О натяжении растяжки, поддерживающей в вертикальном положении мачту антенны.
На рис. 1 а показана механическая конструкция, имитирующая мачту высотой H и весом m2 [кг] и тяжелую антенну с весом m1 [кг]. Конструкция поддерживается в вертикальном положении растяжками, одна из которых показана на рисунке; расстояние от основания мачты до точки крепления растяжки на горизонтальной плоскости -- L. На правой половине рис. 1 показана та же конструкция, отклоненная от вертикали в плоскости троса на угол a (например, при подъеме мачты лебедкой за этот трос). Необходимо найти натяжение троса.
Положим, что:
трос невесомый, нерастяжимый;
мачта однородная по своей массе;
мачта сохраняет прямолинейность своей оси;
в точке соприкосновения мачты с плоскостью (у основания мачты) происходит свободное вращение.
Рис. 1.
Натяжение троса M [кг] в состоянии покоя (отсутствуют механические колебания, удары) определяется по формуле:
M = (m1+0.5m2) * tg(a) * sqrt{ 1+(H/L)**2 + 2(H/L)*sina } = (m1+0.5m2) * A.
Здесь A -- множитель при массе всей конструкции, зависящий от отношения H/L и угла наклона a. Вид множителя A показан на рис. 2 и рис. 3 (более детально область малых углов a).
Рис. 2.
Рис. 3.
В качестве примера на рис. 4 показана зависимость натяжения троса от угла наклона мачты типа "Унжа-1" с установленным наверху поворотным устройством и антенной весом 400 кг.
